ولد القصيبي عام 1354هـ، في مدينة الأحساء في المنطقة الشرقية، وتعلم في مدارسها، وتميز بالنبوغ والتفوق، وتحصل على ليسانس الاقتصاد من الجامعة الأمريكية في بيروت، ونال الماجستير من جامعة كاليفورنيا، وتقلد عدداً من المناصب الحكومية؛ منها وزير الاقتصاد والتخطيط، وكُلف الفقيد بحقيبة وزير الاتصالات وتقنية المعلومات، (البريد والهاتف) سابقاً، وعمل نائباً لمحافظ مؤسسة النقد العربي السعودي «البنك المركزي السعودي حالياً»، ورئيساً لمجلس إدارة المؤسسة العامة للخطوط الحديدية السعودية.
ومنحه امبراطور اليابان وشاح الشمس المشرقة في مايو 2010، ومثّل المملكة في ثلاثة لقاءات؛ اثنان منها لمنتدى الحوار الياباني العربي عام 2003، وعام 2005، وفي المجلس الياباني العربي في 2007، وأسهم بدور فاعل في الحوار بين الثقافتين العربية واليابانية.
رحل الفقيد القصيبي في الـ29 من رمضان، وصُلّيَ عليه في جامع الجوهرة البابطين في العاصمة الرياض، وووري جثمانه في مقبرة الشمال.
رثاه محبوه وزملاؤه السابقون مستعيدين الكثير من خصاله الحميدة، إذ كان رحمه الله سريع البديهة، هادئ الطباع، متميز التعامل، يستمع أكثر مما يتحدث، ويتقبل ملاحظات العمل، وله نظرة مستقبلية ثاقبة وذاكرة لا تنسى الأشخاص مهما طالت أعوام غيابهم عنه.